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使用PHP求最大奇约数的和_后端开发

2020-04-07后端开发ki4网26°c
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c语言中的注释符号是什么_后端开发

C语言的注释符一般分为两种,一种是以【/*】开头,在中间加上注释内容,并以【*/】结尾的段落注释符。另一种是以【//】开头,后面加注释内容的单行注释符。

本篇文章介绍一下使用PHP如何求最大奇约数的和。有一定的参考价值,有需要的朋友可以参考一下,希望对大家有所帮助。

小易是一个数论爱好者,并且对于一个数的奇数约数十分感兴趣。一天小易遇到这样一个问题: 定义函数f(x)为x最大的奇数约数,x为正整数。 例如:f(44) = 11.

现在给出一个N,需要求出 f(1) + f(2) + f(3)…….f(N)

例如: N = 7

f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1 + 1 + 3 + 1 + 5 + 3 + 7 = 21

小易计算这个问题遇到了困难,需要你来设计一个算法帮助他。

<?php
$num = trim(fgets(STDIN));

function jNum($num){
        $m = $num/2;
        $res = 1;
        if($num&0x1 == 1){//如果他本身就是个奇数,那么他的最大奇约数就是他本身
                $res = $num;
                goto HELL;
        }
        for($i = 1; $i<=$m; $i=$i+2){//如果不是,那么就从1开始一直往上除,每次+2(奇数)
                if($num%$i==0){
                        $res = $i;
                }
        }
        HELL:
        return $res;
}

function jNum2($num)
{
        $res = 0;

        for($i=1;$i<=$num;$i++){
                if(($i&0x1) == 1){//如果他本身就是个奇数,那么他的最大奇约数就是他本身
                        $res+=$i;
                }else{
                        $n = $i;
                        while(true){//优化,从最大的数开始往下除
                                $n = $n>>1;
                                if(($n&0x1) == 1){
                                        $res+=$n;
                                        break;
                                }
                        }
                }
        }

        HELL:
        return $res;
}

function jNum3($num){//公式法
        if($num == 1){
                return 1;
        }
        if(($num&0x1) == 0){
                return jNum3($num>>1)+$num*$num/4;
        }else{
                return jNum3($num-1)+$num;
        }

}
//$sum = 0;
//for($i = 1; $i<=$num; $i++){
//      $sum+=jNum($i);
//}
//echo $sum;

//echo jNum2($num);

echo jNum3($num);

开始常规思路,一直调试的方法1,一直超时,改为方法2,还是超时,没有什么本质区别。

换思路。。

php表单加入Token防止重复提交的方法_后端开发

Token,就是令牌,最大的特点就是随机性,不可预测。一般黑客或软件无法猜测出来。

求sum(i)的过程中,如果i 为奇数可以直接求,就是 i 本身,即f(i) = i。

问题就是求所有f(i), i为偶数的和。

因为是最大奇约数,所以f(2k) = f(k),所以f(2) + f(4) + … + f(2k) = f(1) + f(2) + … + f(k);

所以,数学归纳法,可以求出通用公式

这个做法还是不容易想到的。。。这么BT的题。。

本文转载自:https://blog.csdn.net/qq_28602957/article/details/77914402

推荐学习:PHP视频教程

以上就是使用PHP求最大奇约数的和的详细内容,更多请关注ki4网其它相关文章!

谈谈关于PHP内存溢出的思考_后端开发

最近做大批量数据导出和数据导入的时候,经常会遇到PHP内存溢出的问题,在解决了问题之后,总结了一些经验,整理成文章记录下。

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